试题

题目：
已知y1=6-x，y2=2+7x．解答下列问题：
①若y1=2y2，求x的值；
②当x取何值时，y1比y2大，且其差不＜3？
答案
解：（1）把y1=6-x，y2=2+7x代入y1=2y2，得
6-x=2（2+7x），解得x=
2
15
．
所以x的值是
2
15
．
（2）根据题意，得
6-x-（2+7x）≥3，解得x≤
1
8
．
答：当x≤
1
8
时，y1比y2大，且其差不＜3．
解：（1）把y1=6-x，y2=2+7x代入y1=2y2，得
6-x=2（2+7x），解得x=
2
15
．
所以x的值是
2
15
．
（2）根据题意，得
6-x-（2+7x）≥3，解得x≤
1
8
．
答：当x≤
1
8
时，y1比y2大，且其差不＜3．
考点梳理
解一元一次不等式；解一元一次方程．
（1）把y1=6-x，y2=2+7x代入y1=2y2，列方程求x的值；（2）把y1=6-x，y2=2+7x代入y1-y2≥3，列不等式求解集．
本题是一个方程与不等式的综合题目．也是解关于x的不等式或方程的基本题型．
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