试题

题目：
当k为何值时，关于x的方程
x+3
x+2
=
k
(x-1)(x+2)
+1的解为非负数．
答案
解：去分母得，（x+3）（x-1）=k+（x+2）（x-1），
整理得，x=k+1，∵x≥0，∴k+1≥0，∴k≥-1，
当k=0时，方程无解，∴k≠0，∴k≥-1且k≠0．
解：去分母得，（x+3）（x-1）=k+（x+2）（x-1），
整理得，x=k+1，∵x≥0，∴k+1≥0，∴k≥-1，
当k=0时，方程无解，∴k≠0，∴k≥-1且k≠0．
考点梳理
解一元一次不等式．
先求得方程的解，再根据解是负数，求得k的范围，
本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．
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