试题
题目:
不等式x-4<0的解集是
x<4
x<4
;不等式-2x-1<-1的解集是
x>0
x>0
.
答案
x<4
x>0
解:将不等式x-4<0同时加4,
则解集为:x<4;
将不等式-2x-1<-1,将两边不等式同时加1再除以-2,不等号的方向改变,
得到不等式的解集为:x>0.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式.
利用不等式的基本性质:移项,系数化1即可求得不等式的解集.
本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
计算题.
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当k为何值时,关于x的方程
x+3
x+2
=
k
(x-1)(x+2)
+1
的解为非负数.
已知y
1
=6-x,y
2
=2+7x.解答下列问题:
①若y
1
=2y
2
,求x的值;
②当x取何值时,y
1
比y
2
大,且其差不<3?
解不等式
3x-4
2
+5
≥
x+2
3
,
解下列不等式
3(x+1)
8
-1
>
x-5
2
-x
,并把它的解集在数轴上表示出来.
解不等式
x-3
4
<6-
3-4x
2
,并把解集在数轴上表示出来.