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如图，已知AB=AC，在BC上截取BM=CN，
求证：△AMN是等腰三角形． -
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：△OAB是等腰三角形． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，连接A B′．
求证：△ABB′是等腰三角形． -
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2，试说明△ABC是等腰三角形．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，4），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，在图中标出满足条件的点Q位置，并写出其坐标．
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如图，△ABC是等边三角形，CE=
BC．1 2
（1）作出△ABC的中线BD（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
（2）连接DE，求证：△BDE是等腰三角形． -
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形？
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如图，若OD平分∠AOB，且DE∥OB，则△EOD是什么三角形，说明你的理由．
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已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．
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如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形吗？