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（2009·新昌县模拟）如图，已知△ABC，点A、B、A′、B′在同一直线m上，
（1）在直线m的同侧求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作图痕迹），
（2）△ABC可以通过②②变换得到△A′B′C′．（填序号）
①旋转，②平移
（2）连接CC′．证明：四边形BB′C′C是平行四边形． -
（2009·上城区一模）已知如图，AB为半圆⊙O的直径，C为半圆上的一点．
（1）请你只用直尺和圆规，分别以AC、BC为直径，向△ABC外侧作半圆．（不必写出作法，只需保留作图痕迹）
（2）若AC=3，BC=4，求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和．
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（2009·花都区二模）如图，△ABC中，BC=9，∠B=30°，∠C=40°．
（1）用尺规作图法作出△ABC的一条高（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中你所作出的高的长度（精确到0.1）；
（3）求△ABC的面积（精确到个位）． -
（2009·滨湖区一模）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A′B′C′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）
（2）建立如图的直角坐标系，请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（88，44）；
（3）将△ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π） -
（2008·延庆县一模）我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称菱形菱形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD2
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（2007·天河区一模）已知线段a，b（如图所示）
（1）用尺规作图法作出△ABC，使得BC=a，AB=AC=b （保留作图痕迹，不写作法）
（2）通过直尺测量线段a，b的长度，利用计算器计算出所作的等腰△ABC的底角度数．（精确到度） -
（2007·溧水县一模）学校有一块如图所示的扇形空地．
（1）请你把它平均分成两部分．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）
（2）若∠AOB=120°，OA=9m，请计算这块扇形空地的面积S．（结果保留π） -
（2007·崇文区一模）如图1，点P是线段MN的中点．
（1）请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形；
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）；
②如图3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他条件不
变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF必须满足的条件，并加以证明．
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（2005·南平质检）如图，在·ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A′BD．请在图中用直尺和圆规按题意完成作图（不写作法，保留作图痕迹），并证明：∠A′=∠C．
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（2004·奉贤区二模）在平面直角坐标系内，已知点Q（10-2a，3-a）在第四象限，a为整数，点P与点Q关于直线y=x对称，
（1）求点Q的坐标；
（2）尺规法作出点P（不写作法保留作图痕迹），并求出点P的坐标（写出计算过程）．