试题

题目：
青果学院（2007·溧水县一模）学校有一块如图所示的扇形空地．
（1）请你把它平均分成两部分．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）
（2）若∠AOB=120°，OA=9m，请计算这块扇形空地的面积S．（结果保留π）
答案
青果学院解：（1）作∠AOB的角平分线交弧AB于C，如图，
则OC把扇形平均分成两部分．

（2）S=
nπR2
360
=
120×π×92
360
=27π．
所以这块扇形空地的面积S为27πcm2．
青果学院解：（1）作∠AOB的角平分线交弧AB于C，如图，
则OC把扇形平均分成两部分．

（2）S=
nπR2
360
=
120×π×92
360
=27π．
所以这块扇形空地的面积S为27πcm2．
考点梳理
扇形面积的计算；作图—复杂作图．
（1）作∠AOB的角平分线交弧AB于C即可；
（2）根据扇形的面积公式：S=
nπR2
360
直接计算即可．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
（n为圆心角，R为半径）．
计算题；作图题．
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