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阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．
作法：（1）分别以A、B为圆心，大于
AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；1 2
（2）作直线CD．
直线CD 即为所求作的线段AB的垂直平分线．
根据上述作法和图形，先填空，再证明．
已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=BCBC=BDBD．
求证：CD⊥AB，CD平分AB．
证明： -
画图题：在某新开发区街道AB的两侧各有一个居民小区C、D，现规划在街道上修一座过街天桥，使得住在C、D两个小区的居民传过街道一样方便（到过街天桥路程相同），问过街天桥的位置应选在何处？请你用尺规作图，确定天桥的位置P．
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如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由． -
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积． -
在如图所示的方格中作图：
（1）经过线段AB外一点C，分别画线段AB的平行线CD和垂线CE，垂足为E．
（2）作线段CA、CB；若线段AB=3.2厘米，点C到直线AB的距离是2厘米，求三角形ABC的面积． -
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
（2）求三角形ABC的面积． -
（1）①在如图1所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
②如图2，已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=
AC，D为BC的中点，求AD的长．2 3
（2）有这样一道计算题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
，y=-1”，甲同学把x=1 2
看错成x=-1 2
，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？1 2 
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如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长． -
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°．根据要求用尺规作图：
（1）作斜边AB的垂直平分线PQ，垂足为Q；
（2）作∠B的角平分线BM． -
如图，根据下列要求画图（画图工具不限，不要求写画法）．
（1）画出线段AB和射线CA；
（2）过点A画AD⊥BC，垂足为D．