试题

（1）①在如图1所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
②如图2，已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=

2

3

AC，D为BC的中点，求AD的长．
（2）有这样一道计算题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

1

2

，y=-1”，甲同学把x=

1

2

看错成x=-

1

2

，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

解：（1）①如图所示：

②∵AB=15cm，BC=

2

3

AC，
∴AC=9cm，
∴BC=6cm，
∵D为BC中点，
∴BD=3cm，
∴AD=15-3=12（cm）．

（2）（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³，
结果只与y的值有关，与x无关，故把x=

1

2

看错成x=-

1

2

，但计算结果仍正确．
解：（1）①如图所示：

②∵AB=15cm，BC=

2

3

AC，
∴AC=9cm，
∴BC=6cm，
∵D为BC中点，
∴BD=3cm，
∴AD=15-3=12（cm）．

（2）（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³，
结果只与y的值有关，与x无关，故把x=

1

2

看错成x=-

1

2

，但计算结果仍正确．