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如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形．
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如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线O′B′O′B′；
（2）以点O点O为圆心，以任意长任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′点O′为圆心，以OC的长（或OD的长）OC的长（或OD的长）为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以CD的长CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过点C′点C′作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角． -
如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是SSSSSS（填SAS，ASA，AAS，SSS）． -
（2011·珠海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点，（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AC=6，AB=10，连接CD，则DE=33，CD=55． -
（2011·来宾）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．
（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；
（2）证明：△ABC∽△BDC． -
（2011·佛山）如图，一张纸上有线段AB；
（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）． -
（2009·綦江县）请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图：
（1）已知∠AOB，求作∠AOB的平分线OP；
（2）已知线段CD，求作CD的垂直平分线EF．
（不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可） -
（2009·抚顺）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长． -
（2008·杭州）如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得∠γ=∠α-
∠β．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）1 2 -
（2008·成都）23．如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点（要求画出草图，保留作图痕迹）