试题

题目：
青果学院（2011·珠海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点，（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AC=6，AB=10，连接CD，则DE=
3
3
，CD=
5
5
．
答案
3

5

青果学院解：（1）如图．

（2）∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=
1
2
AC，
∵AC=6，
∴DE=3，
∵AB=10，CD是Rt△斜边上的中线等于斜边的一半，
∴CD=5，
故答案为：3，5．
考点梳理
三角形中位线定理；勾股定理；作图—基本作图．
（1）作边AB的中垂线，交AB于D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接DE即可．
（2）根据三角形的中位线定理直接得出DE的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出CD．
本题考查了基本作图，以及三角形的中位线定理、勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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