试题

题目：
如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线
O′B′
O′B′
；
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（2）以
点O
点O
为圆心，以
任意长
任意长
为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以
点O′
点O′
为圆心，以
OC的长（或OD的长）
OC的长（或OD的长）
为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以
CD的长
CD的长
为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过
点C′
点C′
作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．
答案
O′B′

点O

任意长

点O′

OC的长（或OD的长）

CD的长

点C′

解：作法如下：
（1）作射线O′B′；
（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，以OC的长（或OD的长）为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过点C′作射线O′A′，
则∠A′O′B′就是所求作的角．
考点梳理
作图—基本作图．
求作一个角等于已知角∠AOB，只要在∠AOB的两边上取C，D，连接CD，在作射线O′B′，在O′B′上取点D′，使OD=O′D′，再利用圆的性质找出C′点，连接C′D′使△OCD≌△O′C′D′（SSS）即可．
本题考查了运用三角形全等的判定与性质，结合圆的性质作等角的方法，需同学们熟练掌握．
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