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正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是5 ，请你在图2中画出这个正方形．5 -
将一张边长分别为3和5的长方形纸片，分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都要不相同．则最多能否分成55张满足上述条件的纸片．
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如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分．（在原图上作出）．
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如图：公路OA和公路OB在某市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，在公路OB上有一洗车场E．现要在线段CD上修建两个货站M、N，使M到两公路的距离相等，使EN平分△EDM的面积，用直尺和圆规作出货站M和N的位置．（不写已知，求作和作法，不下结论，保留作图痕迹）
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正方形提供剪切可以拼成三角形．方法如下：
仿上面图示的方法，
操作设计：如图（2），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．
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已知，如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼
出的图中必须保留拼图的痕迹，画出的图形尽可能跟原图一样标准），使拼出的长方形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此长方形的长和宽．
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如图，在方格纸中，图①由5个小方格组成，图②由4个小方格组成，若要使图②成为和图①全等的图形，需要再涂黑1个小方格，则可以选择的小方格一共有44个． -
如图，某城市C地和G地之间经常有车辆来往，H地和D地之间也经常有车辆来往，建立如图所示的直角坐标系，四地的坐标为：C（-3，2），D（1，1），H（-5，-3），G（-1，-4），拟建一座加油站Q，使大家加油都方便，则加油站Q的坐标为（-2，-1）（-2，-1）． -
如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．如图如图
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如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．