数学

（2002·泰州）计算：

（2002·四川）计算：2sin30°-(

)-1-|-tan60°|+

（2001·宜昌）如图1，已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D点作⊙O的切线

青果学院

（1）求证：BE=DE；
（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=

，求△ABC的面积；
（3）从图1中，显然可知BC＜AC．试分别讨论在其它条件不变，当BC=AC（图2）和BC＞AC（图3）时，直线DE与直线AC还会相交吗？若不能相交，请简要说明理由；若能相交，设交点为F'且DF'=

，请再求出△ABC的面积．

（2001·哈尔滨）先化简，再求值：

，其中a=tan60°-1．

（2000·昆明）计算：sin²30°+sin²60°

（1999·成都）计算：

)0+2cos45°-3tan30°．

（1998·四川）求

sin60°-tan45°

（1997·陕西）计算：

sin60°+3tan30°·cos60°

(tan37°·tan53°-2cot45°)·cot30°

sin18°·sin90°

(sin212°+sin278°)cos72°

（1997·贵阳）计算：-3²+

3	27

）^-2+（sin20°+4）⁰．

（1997·甘肃）计算：

tan30°·sin30°

tan45°·cot60°

175