试题

题目：
（2001·哈尔滨）先化简，再求值：
3
1+a
-
12
a2-1
-
6
1-a
，其中a=tan60°-1．
答案
解：a=tan60°-1=
3
-1；
原式=
3a-3
a2-1
-
12
a2-1
+
6a+6
a2-1

=
9
a+1
．
当a=
3
-1时，
原式=
9
3
-1+1
=3
3
．
解：a=tan60°-1=
3
-1；
原式=
3a-3
a2-1
-
12
a2-1
+
6a+6
a2-1

=
9
a+1
．
当a=
3
-1时，
原式=
9
3
-1+1
=3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
本题可先把分式与所给x的表达式化简，然后将x的值代入化简后的代数式中求值即可．
考查分式的化简求值及特殊角的三角函数值，关键在正确化简．
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