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已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连接DE，DE=
．15
（1）求证：AM·MB=EM·MC；
（2）求EM的长． -
如图所示，已知△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APCAC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC．
（2）若△ACP∽△ABC，且AC=
AB=3，求AP的长．6 -
如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（1）若BK=
KC，求5 2
的值；CD AB
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．1 2 -
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD的延长线上，且CD=2DE，连接BE交AC于点F．
（1）求证：△CEF∽△ABF．
（2）若DE=2，AF=2，求AC． -
如图，DE∥BC，△ADE、△DBC的面积值分别为2、8，求△DEC的面积值．
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如图，已知△ABC的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在△ABC的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长．
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已知如图，在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（8，0），C（0，8），E为△ABC中AC边上一动点（不和A、C重合），以E为一顶点作矩形EFGH，使G、H点在x轴上，F点在BC上，EF交y轴于D点．并设EH长为x．
（1）求直线AC解析式．
（2）若矩形EFGH为正方形，求x值．
（3）设EF长为y，试求y与x的函数关系式． -
如图，AD是△ABC中线，F是DC上一点，过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H，GF与AD延长线交于E．求证：GH=BE．
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已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，DE=5．求BC的长．
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在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上．
（1）求BC的长度．
（2）设矩形的一边CF=xcm．当矩形ECFD是3cm2，求矩形的长和宽是多少？