试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，DE=5．求BC的长．
答案
解：∵S△OBC=4，S△OBD=2，
∴
OD
OC
=
1
2
，
∵DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
DE
BC
=
DO
OC
，
∵DE=5，
∴
5
BC
=
1
2
，
∴BC=10．
解：∵S△OBC=4，S△OBD=2，
∴
OD
OC
=
1
2
，
∵DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
DE
BC
=
DO
OC
，
∵DE=5，
∴
5
BC
=
1
2
，
∴BC=10．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由条件S△OBC=4，S△OBD=2可以求出OD：OC=1：2，根据DE∥BC，可以得出△DOE∽△COB，可以得出
DE
BC
=
DO
OC
，从而求出BC的值．∵
本题考查了三角形的等积变换，相似三角形的判定与性质的运用．
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