-
直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=-
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．3 4
（1）①填空：⊙A的半径为55，b=77．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
的值．GF EG
（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
-
如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．
（1）试说明：ED是⊙O的切线；
（2）若⊙O 直径为6，线段BC长为8，求AE的长． - 将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值．
-
如图，F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点，连接AF，交BC于点G，交BD于点E．
试说明：AE2=EG·EF． -
如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．
-
·ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AF：AD=1：3，EF交AC于G．若AC=20，则AG=44． -
如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上．
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，CP=22 2；2
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，CP=24 7 ．24 7 -
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，P是BC上一点，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，当P点在BC边上移动时，PE+PF的值是否变化？若变化，求出它的取值范围；若不变化，求出它的值．
-
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积．
-
如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB=
BC，2
求证：AQ=QP．