试题

题目：
如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．青果学院
答案
解：∵在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAM=∠AMB．
又∵∠B=∠E=90°
∴Rt△ABM∽Rt△DEA．
∴
AM
AD
=
AB
DE
．青果学院
在Rt△ABM中，AB=6，BM=8，
∴AM=10．
∵AD=20，
则
10
20
=
6
DE
，
解得：DE=12．
解：∵在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAM=∠AMB．
又∵∠B=∠E=90°
∴Rt△ABM∽Rt△DEA．
∴
AM
AD
=
AB
DE
．青果学院
在Rt△ABM中，AB=6，BM=8，
∴AM=10．
∵AD=20，
则
10
20
=
6
DE
，
解得：DE=12．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质．
首先根据已知条件可以证明Rt△ABM∽Rt△DEA，再根据相似三角形的对应边的比相等求出AM，根据勾股定理就可以求出DE的长．
本题主要考查了相似三角形的性质，并且运用了勾股定理．
计算题．
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