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如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点，设BC=a，CD=b，CE=c，则CF=bc a+2c ．bc a+2c -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则DC AB 22． -
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代数式表示y得y=
（0＜x＜4）4 x y=．
（0＜x＜4）4 x -
如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，已知AC，AF的长是关于x的方程x2+mx+1=0的两个根，则m的值为-5 -．5 -
如图，在△ABC中，D为AC上一点，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，则AC=50 7 ．50 7 -
（2013·湛江）如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
（1）求证：PA为⊙O的切线；
（2）若OB=5，OP=
，求AC的长．25 3 -
（2013·扬州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形． -
（2013·铜仁地区）如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．
（1）求证：△PAB∽△PCA；
（2）求证：AP是⊙O的切线． -
（2013·十堰）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值． -
（2013·衢州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．