试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D为AC上一点，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，则AC=
50
7
50
7
．
答案
50
7

解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
AB
AC
=
AD
AB
，
∵AB=5，AD=3.5，
∴AC=
AB2
AD
=
25
3.5
=
250
35
=
50
7
．
故答案为：
50
7
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠ABD=∠C，再加上一对公共角相等，利用两角相等的两三角形相似得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD的长代入计算即可求出AC的长．
此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
计算题．
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