试题

题目:
青果学院如图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点,设BC=a,CD=b,CE=c,则CF=
bc
a+2c
bc
a+2c

答案
bc
a+2c

青果学院解:过O作OG∥CD,则△CEF∽△GEO,
CF
GO
=
CE
EG

∵GO=
1
2
AB=
1
2
b,EG=c+
1
2
a,
∴CF=
bc
a+2c

故答案为:
bc
a+2c
考点梳理
相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
过O作OG∥CD,则△CEF∽△GEO,根据相似三角形对应边比值相等的性质,可以求得CF的值,即可解题.
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,考查了相似三角形的判定,本题中根据
CF
GO
=
CE
EG
求是解题的关键.
计算题.
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