试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则
DC
AB
2
2
．
答案
2

解：∵AB∥CD，EF=FG=CH=HI=IJ，
∴
BE
DJ
=
EG
GJ
=
2
3
，
∴
AE
CJ
=
EH
HJ
=
3
2
，
AE
DJ
=
BF
FJ
=
1
4
，
∴DJ=4AE，又
AB+AE
DJ
=
2
3
，
解得AB=
5
3
AE，
又AE=
3
2
CJ，
∴AB=
5
2
CJ，EB=4CJ，
EB
DJ
=
4CJ
CD+CJ
=
2
3
，
CD=5CJ，
∴AB：CD=
5
2
：5=1：2．
故答案为2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；梯形．
由平行线可得对应线段成比例，又由已知EF=FG=CH=HI=IJ，可分别求出线段AB、CD与AE、CJ的关系，进而可求解结论．
本题主要考查了相似三角形对应边成比例，梯形或平行线分线段成比例的性质问题，应熟练掌握．
计算题．
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