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（2008·松江区二模）已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=4，AD=BC=2，∠ABC=120°．P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP．
（1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：△CPQ∽△DAQ；
（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，设BP=x，△APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）以点A为圆心AQ为半径作⊙A，以点B为圆心BP为半径作⊙B，当⊙A与⊙B相切时，求BP的长．
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（2008·顺义区二模）已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，求
的值．DF FC -
（2008·石景山区一模）已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3．在如图所示的平面直角坐标系中，将图①中的矩形OABC沿对角线AC剪开，再把△ABC沿BA方向平移3个单位，得到图②中的△A′B′C′，A′C′交y轴于E点，B′C′交AC于F点．
求：E点和F点的坐标．
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（2008·上海模拟）已知：在正方形ABCD中，M是边BC的中点（如图所示），E是边AB上的一个动点，MF⊥ME，交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由．
（3）当DF=1时，求点A到直线EF的距离．
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（2008·绵阳模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长交⊙O于C，交PB的延长线于D．
（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；
（2）若PA=2+
，∠P=45°，求图中阴影部分的面积．2 -
（2008·龙湖区模拟）如图（a），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若直径AB=4，AD=3，试求∠BAC的度数；
（3）若把直线EF向上平移，如图（b），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时还有与∠DAC相等的角吗？如果有请直接指出是哪一个，如果没有请说明理由．
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（2008·溧水县二模）已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为
，求正方形ABCD的边长．2 -
（2008·丰台区一模）一次函数y=kx+k的图象经过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于点A、B．点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．
（1）求k的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）求a与b满足的等量关系式． -
如图，过P点作3条线段MN，IJ，EF分别平行于△ABC的三边，把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形，图中标出了其中三个的面积：S△IMP=9，S□BFPM=42，S·CNPJ=70，则S△ABC=225225． -
如图，D、E是△ABC边上两点，且DE∥BC．若△ADE与△BCE的面积分别为2与12，则△ABC的面积为1818．