数学

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图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则

已知锐角△ABC中，∠A=60°，BD和CE都是△ABC的高．如果△ABC的面积为12，那么四边形BCDE的面积为

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如图，BMDF和ADEN都是正方形，已知△CDE的面积为6cm²，则△ABC的面积为

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如图所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB、BD、AC的中点，若BC=

EF，AD+EF=12厘米，则△ABC的面积为

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如图，梯形ABCD被对角线分为四个小三角形．已知△AOB和△BOC的面积分别为25m²和35m²，那么梯形的面积是

如图，在Rt△ABC中，D为斜边AB上一点，AD=5，BD=4，四边形CEDF为正方形，则图中阴影部分的面积为

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如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC，AE=AF，∠B=60°，则图中的线段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有

（2008·朝阳区一模）我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形，
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称：

菱形或正方形

菱形或正方形

，
（2）如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为O．求证：AD²+BC²=AB²+DC²，即四边形ABCD是等平方和四边形．

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（3）如果将图（1）中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）后得到图（2），那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由．

（2007·闸北区二模）如图，在直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴的正半轴交

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于点B，tan∠OAB=

．
（1）求这直线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转60°后，点B落到点C的位置，求以点C为顶点且经过点A的抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线与x轴的另一个交点为点D，与y轴的交点为E．试判断△ODE是否与△OAB相似？如果认为相似，请加以证明；如果认为不相似，也请说明理由．

（2007·闸北区二模）在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AF⊥BC于点F，点O在AF上，⊙O经过点F，并分别与AB、AC边

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切于点D、E．
（1）求△ADE的周长；
（2）求内切圆的面积．

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