试题

题目：
青果学院图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则
XQ
QY
之值为
D
D
？
（A） 
2
5
（B） 
1
2
（C） 
3
5
（D） 
2
3
（E） 
3
4
．
答案
D

解：设QY=x，则XQ=1-x，
∵PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，
∴PQ下面的部分的面积为：S△+S正方形=
1
2
×5×（1+x）+1=5，
解得：x=
3
5
，
∴QY=
3
5
，
则XQ=1-x=1-
3
5
=
2
5
，
∴XQ：QY=
2
5
：
3
5
=2：3．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先设QY=x，则XQ=1-x，根据题意得到：PQ下面的部分的面积为：S△+S正方形=
1
2
×5×（1+x）+1=5，解方程即可求得结果．
此题考查了不规则图形的面积的求解方法：注意将原图形分割求解．此题难度不大，要注意仔细识图．
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