试题

题目：
青果学院如图，BMDF和ADEN都是正方形，已知△CDE的面积为6cm2，则△ABC的面积为
6
6
cm2．
答案
6

解：∵BF∥DE，
∴
a
b
=
CF
CD
，
∴CF=
a2
a+b
，CD=
ab
a+b
，
∴△ABC的面积为
1
2
×a×（AF+FC）=
1
2
×
ab2
a+b
，
△CDE的面积为
1
2
×b×DE=
1
2
×
ab2
a+b
，
∴△CDE的面积与△ABC的面积相等，
∴△CDE的面积为6．
故答案为：6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形的面积；正方形的性质．
根据BF∥DE即可判定△EDC∽△BFC，即可求得CF、CD的值，即可计算△CDE的面积与△ABC的面积相等，即可解题．
本题考查了相似三角形的判定和相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，正方形各边长相等的性质，本题中求得△CDE的面积与△ABC的面积相等是解题的关键．
计算题．
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