-
如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=10，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2），则始终有△AGC∽△HGA∽△HAB．设CG=x，BH=y．
（1）求y关于x的关系表达式（只要求根据图（2）的情况说明理由）；
（2）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？请写出你的推理过程．
-
已知：如图，∠1=∠2，AB·AC=AD·AE．
求证：∠C=∠E． -
甲、乙两盏路灯底部间的距离是20米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部6米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，求路灯甲的高度．
-
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD、CE相交于O点，且
=EO BO
．DO CO
（1）说明：△OEB∽△ODC；
（2）说明：AE·AB=AD·AC． -
如图1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB边上一点，过E作EF⊥CE，交AD于点F．
（1）求证：△EFA∽△CEB；
（2）如果AE=6，求AF的长；
（3）在（2）条件下，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，如图2，连接CF，问在y轴上是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与△CEF相似？如果存在，写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
-
如题，正方形ABCD的边长为6，点P是AB边上的动点（与A、B不重合），点E在BC的延长
线上，CE=BC，连接PE交CD于点Q．
（1）△CEQ与△BEP是否相似？请说明理由；
（2）设BP=x，梯形PBCQ的面积为y．
①线段CQ的长用含x的代数式表示为CQ=
x1 2 CQ=．
x1 2
②求y关于x的函数关系式． -
如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则
=S△AED S△ACB 1 4 ．1 4 -
如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，则EH=24 5 cm．24 5 -
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为2.252.25．
-
如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，则AC=66．