试题

题目：
青果学院已知：如图，∠1=∠2，AB·AC=AD·AE．
求证：∠C=∠E．
答案
证明：在△ABE和△ADC中，
∵AB·AC=AD·AE，
∴
AB
AD
=
AE
AC
（2分）
又∵∠1=∠2，（3分）
∴△ABE∽△ADC（4分）
∴∠C=∠E．（5分）
证明：在△ABE和△ADC中，
∵AB·AC=AD·AE，
∴
AB
AD
=
AE
AC
（2分）
又∵∠1=∠2，（3分）
∴△ABE∽△ADC（4分）
∴∠C=∠E．（5分）
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先根据AB·AC=AD·AE可得出
AB
AD
=
AE
AC
，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角形的对应角相等即可得出结论．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．
证明题．
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