试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，则AC=
6
6
．
答案
6

解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，即
4
AC
=
AC
4+5
，解得AC2=36，
即AC=6（舍去负值），
故答案为：6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠ACD=∠B，公共角∠CAD=∠BAC，可证△CAD∽△BAC，利用相似比求AC．
本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．
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