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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，矩形PQMN的顶点P、N分别在AC、B
C上，Q、M在边AB上．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设PQ=x，用x的代数式表示矩形PQMN的面积． -
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线交于F，求证：FB·CD=FD·DB．
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已知：如图，AB⊥BC，AB=BC=4，DC⊥BC，点E是BC边上的一个动点（点E不与点B、C重合），连结AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．设BE的长为x，CF的长为y．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，
（1）求证△ECF∽△ABE；
（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由． -
如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
？1 9
（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． -
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．
（1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E点．
（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA的长． -
如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°，
（1）请说明：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=4，AE=3，BE=5，求AC长． -
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）
，且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长． -
如图，矩形ABCD，AB=8厘米，BC=12厘米，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1厘米/秒的速度沿AB方向运动；同时，Q自点B出发以2厘米/秒的速度沿BC方向运动．设点P运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于15厘米2；
（2）当t为何值时，以P、B、Q为顶点的三角形与△BCD相似？