数学
如图,点G是△ABC的重心,过G作DE∥BC分别交AB、AC于D、E,若S
△ADE
=4,则S
四边形DECB
=
5
5
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是AB边上的一个动点,作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,M是线段EF的中点,连接CM,那么CM最小是多少
2.4
2.4
.
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=
1
2
DC,MN=
1
3
AB.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积和为
50
50
.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交⊙O于D,请你写出五个不同类型的结论(OA=OB除外,不再涂加辅助线和字母)
EC=EB;
CD
=
BD
;∠ACB=90°;AC∥OD;∠A=∠BOD.
EC=EB;
CD
=
BD
;∠ACB=90°;AC∥OD;∠A=∠BOD.
.
如图,A、B、C、D四点在同一圆周上,且BC=CD=4,AE=6,线段BE和DE的长都是正整数,则BD的长等于
7
7
.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在AB上,若以点D为圆心,AD为半径的圆与BC相切,则⊙D的半径为
15
4
15
4
.
如图,AB为⊙O的直径,PQ与⊙O相切于T,过A点作AC⊥PQ于C点,交⊙O于点D.若AD=2,TC=
3
,则⊙O的半径为
2
2
.
在正方形ABCD中,E为AD中点,AF丄BE交BE于G,交CD于F,连CG延长交AD于H.下列结论:
①CG=CB;②
HE
BC
=
1
4
;③
EG
GF
=
1
3
;④以AB为直径的圆与CH相切于点G,其中正确的是
①②③④
①②③④
.
如图,扇形AOB的圆心角为45°,边长为1的正方形EFGH内接于扇形AOB,则扇形的面积等于
5π
8
5π
8
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,使A落在BC边的A
1
处,△A
1
B
1
C向左平移,使A
1
落在AB边的A
2
上,在整个过程中,A点移动的路程为
3
2
π+
3
4
3
2
π+
3
4
.
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