数学
如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比
4:5
4:5
.
如图,·ABCD中,E是CD中点,AE与对角线BD交于G,AE的延长线交BC的延长线于F,则DG:BG=
1:2
1:2
,△CEF与△ABF周长比为
1:2
1:2
,△DEG与△CEF的面积比为
1:3
1:3
.
如图,在△ABC中DE∥BC,若DE=2,BC=3,则S
三角形ADE
:S
四边形DBEC
4:5
4:5
.
如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE∥BC,S
△ADE
:S
四边形DBCE
=1:8,那么AE:AC等于
1:3
1:3
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,E、F是BC的三等分点,过点C、E、F分别作AB的垂线,垂足分别为D、G、H,连接AE、AF,分别交CD、EG于M、N,记△CME的面积为S
1
,△ENF的面积为S
2
,△FHB的面积为S
3
,则
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
的值是
5
2
5
2
.
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且四边形ADEF是菱形,连接BF交DE于点G,则EG的长为
36
49
36
49
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是
4
4
.
正方形ABCD中,有两个分别内接于△ABC,△ACD的小正方形,它们的面积分别为m,n(如图)则
m
n
=
9
8
9
8
.
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB=2:3:4,则S
△ADE
:S
梯形DFGE
:S
梯形FBCG
=
4:21:56
4:21:56
.
如图,在直角坐标系中,△AOB是Rt△,∠AOB=30°,∠A=90°,OB=12,点P在OA上,且OP=4
3
,过P点作直线截△AOB的两边,使截得的三角形与△AOB相似,那么满足这样的条件的直线的解析式为
x=6,y=
2
3
,
y=-
3
x+8
3
x=6,y=
2
3
,
y=-
3
x+8
3
.
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