试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中DE∥BC,若DE=2,BC=3,则S三角形ADE:S四边形DBEC
4:5
4:5

答案
4:5

解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵DE=2,BC=3,
∴两三角形面积比是4:9,
∴S△ADE:S四边形DBEC=4:5.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
先根据DE∥BC得出△ADE∽△ACB,根据相似三角形的性质求出两个相似三角形的面积比,进而求出S△ADE:S四边形DBEC的值.
本题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求值.
压轴题.
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