数学
(2004·广安)如图,D是△ABC的AB边上一点,连接CD,如果∠B=∠ACD,AC=6cm,AD=4cm,那么AB=
9
9
cm.
(2004·常州)如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是
150
150
.
(2003·资阳)如图,△ABC的中位线EF交中线AD于G,则△AGE与△ABC的面积之比为
1:8
1:8
.
(2003·重庆)如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为
2
2
.
(2003·南通)已知D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC,且△ADE的周长与△ABC的周长之比为3:7,则AD:DB=
3:4
3:4
.
(2003·娄底)如图,已知AD:DB=AE:EC,AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,则AE=
21
2
21
2
cm.
(2003·荆门)如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=6cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形的边长为
4
4
cm.
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交BC于F,求证:AB·AE=AF·ED.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,AD=3,BD=2.
(1)若BC=4,求DE的长
(2)若△ADE的面积为2,求△ABC的面积.
如图,已知△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且DE∥BC.
(1)证明:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3 cm,AB=6 cm,BC=10 cm,求DE的长.
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