试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB·AE=AF·ED．
答案
证明：由于四边形ABCD是平行四边形，
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
AB
ED
=
AF
AE
，
∴AB·AE=AF·ED．
证明：由于四边形ABCD是平行四边形，
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
AB
ED
=
AF
AE
，
∴AB·AE=AF·ED．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
在平行四边形ABCD中，则∠B=∠D，又AD∥BF，∠DAF=∠F，则△DAE∽△BFA，得
AB
ED
=
AF
AE
，则AB·AE=AF·ED得证．
本题考查了相似三角形的判定及性质，重点是找出判定两个三角形相似的条件．
证明题．
找相似题