试题

题目：
青果学院（2004·广安）如图，D是△ABC的AB边上一点，连接CD，如果∠B=∠ACD，AC=6cm，AD=4cm，那么AB=
9
9
cm．
答案
9

解：∵∠B=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∵AC=6cm，AD=4cm，
∴AB=
AC2
AD
=
62
4
=9（cm）．
故答案为：9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠B=∠ACD，∠A是公共角，可证得△ACD∽△ABC，又由AC=6cm，AD=4cm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
压轴题．
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