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已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C．
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长． -
如图，平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接AE、BE．点F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
求证：
（1）△ABF∽△EAD；
（2）DE·DC=AE·AF． -
已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF．
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如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：（1）△ABE∽△CBD；（2）CD∥AB．
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△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=BD·AD，∠A、∠B都是锐角．
试说明：△ABC是Rt△． -
如图，在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AFG=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）
（1）求证：△ABE∽△DCA．
（2）若BD=
，求CE．1 2 -
在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=
AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．1 2 -
如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上．
（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；
（2）求∠BAC的度数；
（3）在线段BC所经过的格点上是否存在一点Q（点P除外），使得以A、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请标出点Q的位置，并证明；若不存在，请说明理由． -
已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．
（1）求
的值；AE AC
（2）若AB=18，FB=EC，求AC的长． -
如图所示，在矩形ABCD中，M是BC上一个动点，DE⊥AM，E为垂足，
（1）求证：△ADE∽△ABM；
（2）若3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根．求k的值．