试题

题目：

青果学院

在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=

1

2

AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．

答案

解：∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴

BE

CF

=

1

2

AB

2AB

=

1

4

．
∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：

BE

CF

=

1

4

．
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．
解：∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴

BE

CF

=

1

2

AB

2AB

=

1

4

．
∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：

BE

CF

=

1

4

．
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．

考点梳理

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

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