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（2007·黄浦区二模）已知一条抛物线的对称轴是直线x=1；它与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左边），且线段AB的长是4；它还与过点C（1，-2）的直线有一个交点是D（2，-3）．
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）求这条抛物线的函数解析式；
（3）若这条直线上有P点，使S△PAB=12，求点P的坐标． -
（2007·长宁区二模）已知函数f（x）=（k+2）x2+kx+1．
（1）如果f（x）的图象经过点（4，3），求f（x）得图象的顶点的坐标以及与x轴的两交点的横坐标之积；
（2）如果f（x）的图象与x轴只有一个交点，求实数k的值． -
（2006·南汇区二模）设二次函数y=mx2-（2m-1）x+m-2（m＞0）
（1）求证：它的图象与x轴必有两个交点．
（2）设图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值． -
求下列二次函数的相关值．
（1）求二次函数y=-x2-4x+2的顶点和对称轴；
（2）求二次函数y=x2-5x+1的图象与x轴的交点． - 已知二次函数y=ax2-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点，且经过C（1，-2），求点A、B的坐标和a的值．
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已知：关于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式． -
对于抛物线 y=x2-4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为（3，0）（1，0）（3，0）（1，0），与y轴交点的坐标为（0，3）（0，3），顶点坐标为（2，-1）（2，-1）；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
x … … y … … 
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜
的范围内有解，则t的取值范围是7 2 -1≤t＜8-1≤t＜8． -
已知：函数y=mx3m-1+4x-5是二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴：x=-2x=-2，顶点坐标：（-2，-9）（-2，-9）；
（3）求图象与x轴的交点坐标． -
下表给出了x与函数y=x2+bx+c的一些对应值：
（1）请根据表格求出y=x2+bx+c的解析式；x … 0 1 3 6 … y … 5 0 -4 5 …
（2）写出抛物线y=x2+bx+c的对称轴与顶点坐标；
（3）求出y=x2+bx+c与x轴的交点坐标；
（4）画出y=x2+bx+c的大致图象，并结合图象指出，当y＜0，x的取值范围．
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已知二次函数 y=ax2-x+
的图象经过点（-3，1）．5 2
（1）求 a 的值；
（2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；
（3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）