试题

题目：
已知二次函数y=ax2-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点，且经过C（1，-2），求点A、B的坐标和a的值．
答案
解：将点C的坐标代入函数式可得：
a-2a-3a=-2，
a=
1
2
．
令y=0，得ax2-2ax-3a=0，
∵a≠0，
∴x2-2x-3=0，
∴x1=-1，x 2=3，
∴A（-1，0），B（3，0）．
解：将点C的坐标代入函数式可得：
a-2a-3a=-2，
a=
1
2
．
令y=0，得ax2-2ax-3a=0，
∵a≠0，
∴x2-2x-3=0，
∴x1=-1，x 2=3，
∴A（-1，0），B（3，0）．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
已知二次函数经过点C，代入已知坐标求出a的值．再令y=0求出A，B的坐标．
点在函数图象上，那么就适合这个函数解析式；二次函数与x轴的交点的纵坐标为0．
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