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直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP=
，求二次函数关系式．9 2 -
在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=-1时，y=10，当x=2时，y=7．
①求出a，b，c的值； ②当x=-2时，y的值等于多少？ - 抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，3）（3，0）三点，求它的解析式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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已知抛物线的图象经过点A（1，0），顶点P的坐标是(
，5 2
)．9 4
（l）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积． -
如图为抛物线y=-x2+bx+c的一部分，它经过A（-1，0），B（0，3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式． -
已知抛物线y=x2+bx+c，若抛物线经过点（1，-6），（-1，0）
（1）求抛物线解析式；
（2）通过配方求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）在如图所示的坐标系中画出（1）中的函数图象；
（4）根据图象指出，当x为何值时，抛物线在x轴上方？当x为何值时y的值随x的增大而增大？ -
已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．
（1）求b、c的值；
（2）写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）求y的取值范围． -
已知直线y=-
x+3
与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一点，如果∠ABC=∠ACB，3
求：（1）点C的坐标；
（2）图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式． - 二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．
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已知抛物线 y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O，它们的另一个交点为A．
（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式；
（2）求出点A的坐标及线段OA的长度．