试题

题目：
在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=-1时，y=10，当x=2时，y=7．
①求出a，b，c的值；   ②当x=-2时，y的值等于多少？
答案
解：①由题意，得
4=a+b+c
10=a-b+c
7=4a+2b+c
，解得：
a=2
b=-3
c=5
，
∴a=2，b=-3，c=5．
②∵a=2，b=-3，c=5．
∴y=2x2-3x+5．
∴当x=-2时，
y=8+6+5
y=19
∴y的值是19．
解：①由题意，得
4=a+b+c
10=a-b+c
7=4a+2b+c
，解得：
a=2
b=-3
c=5
，
∴a=2，b=-3，c=5．
②∵a=2，b=-3，c=5．
∴y=2x2-3x+5．
∴当x=-2时，
y=8+6+5
y=19
∴y的值是19．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；解三元一次方程组；函数值．
①利用待定系数法直接可以求出a、b、c的值．
②利用①求出的值就可以求出抛物线的解析式，将x的值代入解析式就可以求出y的值．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，解三元一次方程组，函数式的值．
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