试题

题目：
二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．
答案
解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意得，二次函数的图象对称轴为x=2且图象过点（1，2），（0，-1），
故可得：
a+b+c=2
c=-1
-
b
2a
=2
，
解得：
a=-1
b=4
c=-1
．
即可得二次函数的解析式为：y=-x2+4x-1．
解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意得，二次函数的图象对称轴为x=2且图象过点（1，2），（0，-1），
故可得：
a+b+c=2
c=-1
-
b
2a
=2
，
解得：
a=-1
b=4
c=-1
．
即可得二次函数的解析式为：y=-x2+4x-1．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据函数图象过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，可得出关于a、b、c的方程组，联立求解即可．
此题考查了待定系数法求二次函数解析式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次函数对称轴的表达式，注意待定系数法的运用．
待定系数法．
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