- 已知抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，5），Q（1，-1），求b与c的值．
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已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）．
（1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
（2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2． -
已知直线y=kx+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax2-x+c交于点A和点C(
，1 2
)，抛物线的顶点为D．5 4
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）在坐标系中画出两个函数图象；
（2）求△ABD的面积． -
已知二次函数y=
x2-bx+c的图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），当x≥0时，其图象如图所示．1 2
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
（3）根据图象，直接-2＜x＜4-2＜x＜4写出当x为何值时，y＜0． - 抛物线的顶点坐标为（2，-3），且过点（-1，7），求这条抛物线的解析式．
-
己知，抛物线y=-x2十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出该抛物线的草图；观察图象，写出x在什么范围内取值时，函数值y＞0． - 已知二次函数y=ax2+c（a≠0），当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式．
-
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0）与y轴相交于点C（0，3），
（l）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（4，m）是抛物线y=ax2+bx+c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积． -
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标． -
如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3）．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标．