试题

题目：
青果学院已知二次函数y=
1
2
x2-bx+c的图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
（3）根据图象，直接
-2＜x＜4
-2＜x＜4
写出当x为何值时，y＜0．
答案
-2＜x＜4

青果学院解：（1）将A（0，-2），B（4，0）代入二次函数解析式得：
c=-2
8-4b+c=0
，
解得：
b=
3
2
c=-2
，
则二次函数解析式为y=
1
2
x2-
3
2
x-2，顶点坐标为（
3
2
，-
25
2
）；

（2）画出x＜0时的图象，如图所示；

（3）∵A（0，-2），B（4，0），
∴结合图象得出-2＜x＜4时，y＜0．
故答案为：-2＜x＜4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象．
（1）将A与B坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，确定出函数解析式，求出顶点坐标即可；
（2）根据函数解析式画出x小于0时的图象即可；
（3）根据A与B的坐标，结合图象即可得出x的范围．
此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
找相似题