试题

己知，抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出该抛物线的草图；观察图象，写出x在什么范围内取值时，函数值y＞0．

解：（1）∵抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3），
∴

-4-2b+c=-5 c=3

，
解得b=2，c=3，
∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4；

（2）草图如右
，
令y=-（x-1）²+4=0，解得x=-1或X=3，
故-1＜x＜3时函数值y＞0．
解：（1）∵抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3），
∴

-4-2b+c=-5 c=3

，
解得b=2，c=3，
∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4；

（2）草图如右
，
令y=-（x-1）²+4=0，解得x=-1或X=3，
故-1＜x＜3时函数值y＞0．