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已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标． -
已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：
（1）m的值为x … -1 0 1 2 3 … y … 0 -3 -4 -3 m … 00；
（2）求这个二次函数的解析式． -
已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，-4）．直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m=2时，求∠DCF的大小；
（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为-5 4 -．（第（3）问不要求写解答过程）5 4 
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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象经过怎样的一次平移，可使平移后所得图象与坐标轴只有两个交点？ -
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围． -
已知抛物线y=x2+bx+c经过（2，-1）和（4，3）两点．
（1）求出这个抛物线的解析式；
（2）将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为y=（x-3）2-4y=（x-3）2-4． - 已知二次函数y=ax2+4x+c（c≠0）的图象对称轴为x=2，且过点B（-1，0）．求此二次函数的表达式．
- 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C．抛物线y=ax2-4x+c过点A，C，求直线AC及抛物线的解析式．
- 已知：二次函数的顶点为A（-1，4），且过点B（2，-5），求该二次函数的解析式．
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．