数学
如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C
1
,它与x轴交于点O,A
1
;将C
1
绕点A
1
旋转180°得C
2
,交x轴于点A
2
;将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
,交x轴于点A
3
;…如此进行下去,直至得C
13
.若P(38,m)在第13段抛物线C
13
上,则m的值为( )
把二次函数y=-
1
3
x
2
的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,求通过上述平移后二次函数的解析式.
某地中考试卷中有以下一道选择题:
已知二次函数y=x
2
-bx+1(-1≤b≤1),当b从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动;B.先往左下方移动,再往左上方移动;
C.先往右上方移动,再往右下方移动;D.先往右下方移动,再往右上方移动.
(1)你认为正确答案是( C )
(2)分析抛物线是怎样平移的,平移时抛物线的顶点在怎样的曲线上运动.
将抛物线y=-3(x+m)
2
+k先向左平移5个单位,再向下平移4个单位,得到函数y=-3x
2
的图象,试求m的值.
已知抛物线y=-2x
2
(1)怎样平移这条抛物线,才能使它经过O(0,0)和A(1,6);
(2)若B点坐标为(4,0),在平移后的抛物线上求点C,使S
△OBC
=S
△OBA
.
已知抛物线y=-x
2
+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).
(1)求a的值;
(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?
(4)当x取什么值时,y随x的增大而减小?
(5)将抛物线y=-x
2
+(a+1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?
抛物线y=-x
2
+4x+3应如何平移才能过点A(-3,-4)和点B(2,-9)?
已知抛物线y=a(x-h)
2
的对称轴为直线x=-2,与y轴交于点(0,2).
(1)求a和h的值;
(2)求其关于y轴对称的抛物线的解析式.
已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x
2
相同,顶点在抛物线y=(x+2)
2
的顶点上.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若将(1)中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式为
y=3(x-2)
2
y=3(x-2)
2
;
(3)若将(1)中的抛物线的顶点不变,开口方向相反,所得的新抛物线解析式为
y=-3(x+2)
2
y=-3(x+2)
2
;
(4)若将(1)中的抛物线沿y轴对折,所得到的新抛物线解析式为
y=3(x-2)
2
y=3(x-2)
2
.
小明在学习时,提出一个问题:能否上下平移函数y=
1
2
x
2
的图象,使得到的新的图象过点(4,-2)?如果能,怎样平移?请说明理由.
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