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如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（38，m）在第13段抛物线C13上，则m的值为（ ）
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把二次函数y=-
x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求通过上述平移后二次函数的解析式．1 3 -
某地中考试卷中有以下一道选择题：
已知二次函数y=x2-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）
A．先往左上方移动，再往左下方移动；B．先往左下方移动，再往左上方移动；
C．先往右上方移动，再往右下方移动；D．先往右下方移动，再往右上方移动．
（1）你认为正确答案是（ C ）
（2）分析抛物线是怎样平移的，平移时抛物线的顶点在怎样的曲线上运动． - 将抛物线y=-3（x+m）2+k先向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到函数y=-3x2的图象，试求m的值．
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已知抛物线y=-2x2
（1）怎样平移这条抛物线，才能使它经过O（0，0）和A（1，6）；
（2）若B点坐标为（4，0），在平移后的抛物线上求点C，使S△OBC=S△OBA． -
已知抛物线y=-x2+（a-1）x+a与y轴交于点（0，3）．
（1）求a的值；
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）当x取什么值时，y有最大值？最大值是多少？
（4）当x取什么值时，y随x的增大而减小？
（5）将抛物线y=-x2+（a+1）x+a经过怎样的平移，能使平移后的抛物线的顶点在x轴上？ - 抛物线y=-x2+4x+3应如何平移才能过点A（-3，-4）和点B（2，-9）？
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已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点（0，2）．
（1）求a和h的值；
（2）求其关于y轴对称的抛物线的解析式． -
已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2相同，顶点在抛物线y=（x+2）2的顶点上．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将（1）中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式为y=3（x-2）2y=3（x-2）2；
（3）若将（1）中的抛物线的顶点不变，开口方向相反，所得的新抛物线解析式为y=-3（x+2）2y=-3（x+2）2；
（4）若将（1）中的抛物线沿y轴对折，所得到的新抛物线解析式为y=3（x-2）2y=3（x-2）2． -
小明在学习时，提出一个问题：能否上下平移函数y=
x2的图象，使得到的新的图象过点（4，-2）？如果能，怎样平移？请说明理由．1 2