试题

抛物线y=-x²+4x+3应如何平移才能过点A（-3，-4）和点B（2，-9）？

解：设平移后的抛物线解析式为y=-（x-k）²+h，
把A（-3，-4）和点B（2，-9）代入得

-(-3-k)2+h=-4 -(2-k)2+h=-9

，解得

k=-1 h=0

，
所以平移后过点A和B的抛物线的解析式为y=-（x+1）²，其顶点坐标为（-1，0），
因为y=-x²+4x+3=-（x-2）²-1，其顶点坐标为（2，-1），
而点（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点（-1，0），
所以抛物线y=-x²+4x+3先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线过点A（-3，-4）和点B（2，-9）．
解：设平移后的抛物线解析式为y=-（x-k）²+h，
把A（-3，-4）和点B（2，-9）代入得

-(-3-k)2+h=-4 -(2-k)2+h=-9

，解得

k=-1 h=0

，
所以平移后过点A和B的抛物线的解析式为y=-（x+1）²，其顶点坐标为（-1，0），
因为y=-x²+4x+3=-（x-2）²-1，其顶点坐标为（2，-1），
而点（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点（-1，0），
所以抛物线y=-x²+4x+3先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线过点A（-3，-4）和点B（2，-9）．