试题
题目:
把二次函数y=-
1
3
x
2
的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,求通过上述平移后二次函数的解析式.
答案
解:依题意得原抛物线顶点坐标为(0,0),
向右平移3个单位,再向下平移2个单位后,抛物线顶点坐标为(3,-2),
又平移不改变二次项系数,
∴平移后抛物线解析式为y=-
1
3
(x-3)
2
-2,
y=-
1
3
x
2
+2x-5.
解:依题意得原抛物线顶点坐标为(0,0),
向右平移3个单位,再向下平移2个单位后,抛物线顶点坐标为(3,-2),
又平移不改变二次项系数,
∴平移后抛物线解析式为y=-
1
3
(x-3)
2
-2,
y=-
1
3
x
2
+2x-5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
二次函数y=-
1
3
x
2
的图象顶点坐标为(0,0),向右平移3个单位,再向下平移2个单位后抛物线顶点坐标为(3,-2),平移不改变二次项系数,根据顶点式可求平移后二次函数解析式.
主要考查了函数图象的平移,抛物线与坐标轴的交点坐标的求法,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
计算题.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
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2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
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y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )